ในบทเรียนเรื่องความน่าจะเป็น เป็นหนึ่งเรื่องที่นักเรียนหลายคนมักมีปัญหาว่าเหตุใดสิ่งที่เกิดขึ้นกับสิ่งที่อยู่ในทฤษฎีทำไมจึงไม่เป็นจริงอย่างนั้นบ้าง หรือเรื่องนี้มันต้องใช้ดวงบ้าง อย่างคำถามง่าย ๆ เลย เช่น ถ้าพยากรณ์อากาศระบุว่า โอกาสที่ฝนจะตก 70% ถ้าคุณได้ยินประโยคนี้จากนักข่าวในช่วงพยากรณ์ประจำวันคุณจะรู้สึกอย่างไรบ้าง แน่นอนหลายคนคงอาจบอกว่าถ้าวันนี้ไปข้างนอกต้องเตรียมพกร่มแล้วแหละ เพราะเปอร์เซนต์ที่ฝนจะตกมากกว่าครึ่งขณะนี้ แต่แล้วบางคนก็อาจบอกว่าแต่ก็ไม่แน่นะเพราะมีตั้ง 30% ที่ฝนอาจไม่ตกก็เป็นได้ หรือมีเพื่อนบางคนข้าง ๆ อาจกระซิบว่าเฮ้ย ! ต้องเตรียมร่มเลยเปอร์เซนต์ในที่นี้คือ 70 ของพื้นที่ เห็นไหมครับว่าจากเรื่องของความน่าจะเป็นที่ทุกคนได้พบในชีวิตประจำวันการรับรู้ของคนเราแต่ละคนในเรื่องโอกาสที่เกิดขึ้นก็มีความแตกต่างกัน วันนี้เราจะมาดูกันนะครับว่าแล้วเราจะทำอย่างไรให้การรับรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นเกิดขึ้นกับนักเรียนในห้องเรียนของเรา

กิจกรรมเรื่องความน่าจะเป็นที่หลายคนอาจได้เคยได้เล่นเกมไม่ว่าจะเป็นการทอยลูกเต๋า การหมุนวงล้อ หรือแม้แต่การสุ่มจับหมายเลขต่าง ๆ เมื่อหากเราพิจารณาแล้วสิ่งเหล่านี้ก็มักอยู่ในสถานการณ์จริงที่เราได้พบเจอในชีวิตประจำวันตลอด ไม่ว่าจะเป็น การเล่นเกมต่าง ๆ การแข่งขันกีฬา แต่การจะสร้างการรับรู้ที่ถูกต้องเกี่ยวกับความน่าจะเป็นจะทำได้อย่างไร วันนี้ผมมีเครื่องมือที่อยากแนะนำที่จะทำให้ส่งเสริมการจัดการเรียนรู้เรื่องความน่าจะเป็นสนุกขึ้นและทำให้ความน่าจะเป็นได้เห็นเป็นรูปธรรมมากขึ้น นั่นก็คือ CODAP เว็บไซต์ CODAP

วงล้อขาวดำ - CODAP เว็บไซต์ CODAP นี้เราสารถนำข้อมูลที่ได้มาสร้างเป็นแบบจำลองในเรื่องของความน่าจะเป็นได้อย่างเห็นภาพและสนุกสนาน ยกตัวอย่างกิจกรรม วงล้อขาว-ดำ

ถ้าหากผมถามคุณว่าผมมีวงล้อที่แบ่งครึ่งสีขาวและดำอย่างละครึ่งหากหมุนวงล้อ 10 ครั้ง คุณคิดว่าจะได้สีดำกี่ครั้ง ... แน่นอนครับว่าทุกคนคงอาจมีคำตอบที่หลากหลาย บางคนมากบ้างน้อยบ้างตามความคิดเกี่ยวกับความน่าจะเป็น แต่เพื่อให้คุณตัดสินใจได้ง่ายขึ้น ผมจะขอถามคำถามที่ว่า เป็นไปได้ไหม ที่จะหมุนวงล้อนี้แล้วจะได้สีดำ 10 ครั้งเลย ... และแน่นอนคุณก็น่าจะตอบว่าเป็นไปได้ คุณอาจจะทดลองดูว่ามีทางได้ไหม จะเห็นว่าการรับรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นจะเริ่มเกิดขึ้นผ่านคำถามง่าย ๆ นี้ ถ้านักเรียนรู้ว่าโอกาสที่เกิดขึ้นมันเป็นได้นะแต่ยากมากที่จะเป็นไปได้ ก็เหมือนอีกหลายเหตุการณ์ในชีวิตจริงเช่นกัน แล้วถ้าผมถามต่อไปครับว่า เป็นไปได้ไหมที่จะได้สีดำ 7 ครั้ง คุณอาจจะเริ่มคิดหนัก แต่แน่นอนก็มีโอกาสที่เกิดขึ้นได้ แล้วจะมีโอกาสเกิดขึ้นมาก เกิดบ่อยมาก หรือ เกิดขึ้นปานกลาง เกิดบ้าง ไม่เกิดบ้าง หรือ เกิดขึ้นน้อยมาก แทบไม่เกิด ทีนี้แหละคิดหนัก เราสามารถให้นักเรียนได้ทดลองแล้วบันทึกผลลองดูได้เลยครับว่า 10 ครั้งได้สีดำกี่ครั้ง แต่แค่นี้ยังไม่แน่ใจ ถ้าครูเปลี่ยนจำนวนรอบที่เพิ่มขึ้นจะมีผลอย่างไรไหม เช่นเป็น 50 ครั้ง คิดว่าจะได้สีดำกี่ครั้ง และโอกาสที่เกิดได้สีดำ 35 ครั้ง โอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเท่าใด และลองเปรียบดูครับว่าหมุน 10 ครั้งได้สีดำ 7 ครั้ง กับ หมุน 50 ครั้ง ได้สีดำ 35 ครั้ง มีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากันไหม ซึ่งการจะทดลองด้วยการหมุนจริงอาจเป็นไปได้ยาก การใช้แบบจำลองผ่าน CODAP จะช่วยให้เราได้เห็นการทดลองและผลการทดลองได้ง่ายและสะดวกอีกด้วย

ถ้าคุณอยากรู้คำตอบข้างต้นลองทดลองใช้งานนะครับ การรับรู้ด้านความน่าจะเป็นของคุณอาจไม่เหมือนเดิม

Reference : เอกสารประกอบการอบรมเรื่องสนุกกับเกมสุ่ม การอบรมเชิงปฏิบัติการเพื่อพัฒนาศักยภาพครูผู้สอน โรงเรียบศูนย์พัฒนาครูและบุคลากรทางการศึกษาของ สสวท. ประจำจังหวัด ระดับมัธยมศึกษา วันที่ 17 - 20 มีนาคม 2569 ณ โรงแรมปรินซ์ พาเลซ กรุงเทพฯ